【正确答案】 1、{{*HTML*}} 可用配方法将所给的二次型化为仅出现一个系数为负的平方项之和，由其他项的系数的取值范围确定a的取值范围．也可用二次型矩阵的行列式与其特征值(惯性指数)的关系求之．解一 用配方法将f(x₁，x₂，x₃)化为 f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+ax₃)²一(x₂—2x₃)²+(4一a²)x₃²由负惯性指数为1，得到4一a²≥0，即一2≤a≤2．解二 易求得二次型f的矩阵为A=