单选题
一半径为R的金属半球,置于真空中的一无限大接地导电平板上,在球外有一点电荷q,位置如下图所示。在用镜像法计算点电荷q受力时,需放置镜像电荷的数目为______个。
A、
4
B、
3
C、
2
D、
无限多
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 设电荷q和导体平面法线所在的平面为xz平面,如下图所示。先作电荷q对导体平面xz平面的镜像电荷-q(-x,0,-z),其次作q对球面的镜像q"为
,q"位于原点O与电荷口的连线上,且与原点的距离为
,最后作镜像电荷q"对xy平面的镜像-q"。
由电荷q、-q、q"、-q"组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足,导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。因此在用镜像法计算点电荷q受力时,需要放置镜像电荷的数目为3个。
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