问答题
某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案。
方案一：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营20年后报废时没有残值。
方案二：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。
两方案均不考虑建设期所需时间，基准收益率为6%。资金时间价值系数见下表。
{{B}}资金时间价值系数{{/B}}
|
| n |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
| (P/F，6%，n) |
0.5584 |
0.3118 |
0.1741 |
0.0972 |
0.0543 |
0.0303 |
| (A/P，6%，n) |
0.1359 |
0.0872 |
0.0726 |
0.0665 |
0.0634 |
0.0619 |
问答题
根据最小公倍数法，采用费用现值优选方案。
【正确答案】两个方案的最小公倍数为60年
(1)40000+40000×(P/F，6%，20)+40000×(P/F，6%，40)+3000×(P/F，6%，10)+3000×(P/F，6%，30)+3000×(P/F，6%，50)+1000/(A/P，6%，60)
=40000+40000×0.3118+40000×0.0972+3000×0.5584+3000×0.1741+3000×0.0543+1000/0.0619
=56360+2360.4+16155.09
=74875.49(万元)
(2)120000+5000×(P/F，6%，20)+5000×(P/F，6%，40)+1500/(A/P，6%，60)
=5000×(P/F，6%，60)
=120000+5000×0.3118+5000×0.0972+1500/0.0619-5000×0.0303
=146126.13(万元)
优选方案一，因其费用现值小。
【答案解析】
问答题
根据研究期法，采用费用现值优选方案。
(计算结果保留2位小数)
【正确答案】两个方案的研究期选20年
(1)40000+3000×(P/F，6%，10)+1000/(A/P，6%，20)
=40000+3000×0.5584+1000/0.0872
=53143.09(万元)
(2)146126.13×(A/P，6%，60)/(A/P，6%，20)
=146126.13×0.0619/0.0872
=103729.44(万元)
优选方案一，因其费用现值小。
【答案解析】