【正确答案】由y′=0确定驻点及单调区间，再由y″=0确定凹凸区间及拐点．
解 y′=x(21nx+1)，令y′=0，得驻点
又y″=2lnx+3，令y″=0，得
为便于研究y=x²lnx的一些性质，列表如下：

由上表可知，函数y=x²lnx在区间内单调下降，在区间内单调上升，在点处达到极小值
又曲线y=x²lnx在区间内是凸的，在区间由是凹的，拐点为