设A是m×n阶矩阵，R是m×n阶矩阵，x=(x1，x2，…，xn)T，B是m×m,阶矩阵，求证：若B可逆且BA的行向量都是方程组Rx=0的解，则A的每个行向量也都是该方程组的解。
【正确答案】
假设B=
，A=
，其中αi(i=1，2，…，m)为A的行向量。则
BA=
因为BA的行向量都是方程组Rx=0的解，所以
=0，(i=1，2，…，m)
则
=0，(i=1，2，…，m)，即B(R
)=0，(i=1，2，…，m)。
因为B可逆，所以R
【答案解析】