【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 由
可得函数f(x，y)的稳定点为
再判别稳定点是否是极值点，是极大值点还是极小值点．由
f''_xx(x，y)=4e^2x(x+y²+2y)+4e^2x，
f''_xy(x，y)=4e^2x(y+1)，
f''_yy(x，y)=2e^2x(y+1)，可得由此可知点是函数f(x，y)的唯一极小值点，故f(x，y)的极小值为