单选题
已知ab≠1，且满足2a2+2008a+3=0和3b2+2008b+2=0，则( )．
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 方法一
2a2+2008a+3=0
4a2+2008×2a+6=0 ①
3b2+2008b+2=0
9b2+2008×3b+6=0
②
式①-②得
(2a-3b)(2a+3b)+2008(2a-3b)=0(2a-3b)(2a+3b+2008)=0
2a-3b=0或2a+36+2008=0．
方法二 由于
，且ab≠1，所以
当
时，
，
当时，，从而有2a-3b=0．选(B)．
或根据4a2-9b2+2008(2a-3b)=0，也可以推出有2a-3b=0．
[解析] 方法一
2a2+2008a+3=0
4a2+2008×2a+6=0 ①3b2+2008b+2=0
9b2+2008×3b+6=0
②式①-②得
(2a-3b)(2a+3b)+2008(2a-3b)=0(2a-3b)(2a+3b+2008)=0
2a-3b=0或2a+36+2008=0．方法二 由于
，且ab≠1，所以当
时，，当时，，从而有2a-3b=0．选(B)．
或根据4a2-9b2+2008(2a-3b)=0，也可以推出有2a-3b=0．