【正确答案】 C

【答案解析】 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国企业破产法〉若干问题的规定(一)》第1条规定：“债务人不能清偿到期债务并且具有下列情形之一的，人民法院应当认定其具备破产原因：(一)资产不足以清偿全部债务；(二)明显缺乏清偿能力。相关当事人以对债务人的债务负有连带责任的人未丧失清偿能力为由，主张债务人不具备破产原因的，人民法院应不予支持。”据此，A项的请求应不予支持。
   《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国企业破产法〉若干问题的规定(一)》第4条第3项规定，债务人账面资产虽大于负债，但存在下列情形之一的，人民法院应当认定其明显缺乏清偿能力：(3)经人民法院强制执行，无法清偿债务。据此B选项的请求也不应支持。
   C选项中，天宝公司资不抵债的现状被延长的债务履行期限所缓解，资产足以清偿到期债务，故不具备破产原因。所以人民法院应予支持，为本题正确答案。
   《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国企业破产法〉若干问题的规定(一)》第8条规定：“破产案件的诉讼费用，应根据企业破产法第43条的规定，从债务人财产中拨付。相关当事人以申请人未预先交纳诉讼费用为由，对破产申请提出异议的，人民法院不予支持。”故D选项的请求人民法院不予支持。