解答题
设0＜k＜1，f(x)=kx-arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0.
【正确答案】
【答案解析】[证] 令
则
而
所以f(x)在
处取极小值，因f(0)=0，则
由f(x)的连续性，知在
中有一个零点x0，另外f(0)=0，f(x)在
上单调递减，在
则而所以f(x)在处取极小值，因f(0)=0，则由f(x)的连续性，知在中有一个零点x0，另外f(0)=0，f(x)在上单调递减，在