设函数f(x)=sinx+cosx，g(x)=f(x)·f'(x)+[f(x)]2。
问答题
求g(x)的周期和最大值；
【正确答案】解：∵f'(x)=cosx-sinx，
当
，即
时，
取得最大值1，此时，函数g(x)取得最大值
当
，即时，取得最大值1，此时，函数g(x)取得最大值【答案解析】
问答题
求g(x)的单调递增区间。
【正确答案】由
解得
，故函数g(x)的单调递增区间为
解得，故函数g(x)的单调递增区间为【答案解析】