【正确答案】令ycosx=u，则y=usecx，从而
y'=u'secx+usecxtanx，y"=u"secx+2u'seextanx+usecxtan²x+usec³x．
代入原方程，则得u"+4u=e^x．这是一个二阶常系数线性非齐次方程，其通解为
u=e^x+C₁cos2x+C₂sin2x．
代回到原未知函数，则有y=

【答案解析】这是一个二阶变系数线性非齐次微分方程，不属于我们能够求解的范围，而如果能使其变为常系数方程就可求解了．从方程的形式看，令ycosx=u应该是自然的．