综合题
14.实数a、b、c满足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．
【正确答案】由a+b+c=1，设a=
+t1，b=
+t2，c=
+t3，其中t1+t2+t3=0，
∴a2+b2+c2=(
+t1)2+(
+t2)2+(
+t3)2=
(t1+t2+t3)+t12+t22+t32=
+t12+t22+t32≥
，所以a2+b2+c2的最小值是
+t1，b=+t2，c=+t3，其中t1+t2+t3=0，∴a2+b2+c2=(
+t1)2+(+t2)2+(+t3)2=(t1+t2+t3)+t12+t22+t32=+t12+t22+t32≥，所以a2+b2+c2的最小值是【答案解析】