【答案解析】植物园应当对甲的人身伤害承担侵权责任。根据《侵权责任法》的有关规定，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。据此，本案中，植物园作为动物的饲养人，也是实际管理人，对于孔雀的散养没有采取安全措施，而且存在明显的管理疏忽，因此，植物园应当承担侵权责任。[解析] 本案例适用的主要法条是《侵权责任法》第79条(饲养动物的损害责任)。这里有两个问题需要澄清：第一，本案例中监护人甲的母亲是否应当承担未尽监护职责的责任?根据《侵权责任法》第78条的规定，对于动物的致人损害，动物的饲养人或者管理人的抗辩事由是能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。可是本案中，甲的母亲并不存在故意或重大过失，更何况植物园并未采取安全措施，所以植物园不能以此免责。第二，本案例能否适用《侵权责任法》第81条之规定?《侵权责任法》第81条规定，动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任，但能够证明尽到管理职责的，不承担责任。注意，本案例不适用《侵权责任法》第80条之规定，因为本案例的侵权责任主体是植物园，而不是动物园，当然，假如将本案例的侵权责任主体改为动物园，那么其侵权责任明显加大，因为如果是动物园，那么动物园甚至没有什么抗辩理由可以对抗甲。