求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
【正确答案】正确答案：由曲率半径公式知，曲线y=y(x)满足
解方程：
，则
积分得
又由
由②和③式得(x+C
1
)
2
+(y+C
2
)
2
=a
2
，即曲线是圆周． 若y''=
解方程：
，则
积分得
又由
由②和③式得(x+C
1
)
2
+(y+C
2
)
2
=a
2
，即曲线是圆周． 若y''=
【答案解析】