【正确答案】

【答案解析】 [解析] 化简矩阵方程XA-AXA=AB-ABA，得(E-A)XA=AB(E-A)．
因为A，E-A均可逆，故
X=(E-A) ^-1 AB(E-A)A ^-1 =(A ^-1 -E) ^-1 B(A ^-1 -E)．
那么 X ³ =(A ^-1 -E) ^-1 B ³ (A ^-1 -E)．
因为秩r(B)=1，有B ² =2B．从而得B ³ =2 ² B=4B．于是