结构推理
一理想气体从状态1膨胀到状态2,若定压热容与定容热容之比为γ=Cp/CV,可以认
为是常数,试证明： exp(-S1/CV)=exp(-S2/CV) ，式中S1, S2分别为该气体在状态1和状态2的熵。
【正确答案】因为 dU = TdS-pdV
所以 CVdT = TdS - nRTdV/V
dT/T=(dS/CV)-(nR /CV)(dV/V) =(dS/CV)- (-1)(dV/V)
将上式作定积分,则得：
ln[(T2/T1)(V2/V1)] = (S2-S1)/CV
所以 exp[(S2-S1)/CV] = (T2/T1)(V2/V1)
= (p2V2/p1V1)(V2/V1)
故 exp(-S2/CV) = p1exp(-S/CV)
【答案解析】