解答题
7.设总体X～U(θ，θ+1)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，试求：
(1)参数θ的矩估计量；
(2)参数θ的最大似然估计量．
(1)参数θ的矩估计量；
(2)参数θ的最大似然估计量．
【正确答案】(1)矩估计．
，矩估计量
(2)最大似然估计．
要使L(θ)最大，其中1是常数，就最大了，只要θ≤X1，…，Xn≤θ+1，所以θ≤min{X1,…，Xn}，同
时max{X1，…，Xn}≤θ+1.
取θ的最大似然估计
也就是说区间
，矩估计量(2)最大似然估计．
要使L(θ)最大，其中1是常数，就最大了，只要θ≤X1，…，Xn≤θ+1，所以θ≤min{X1,…，Xn}，同
时max{X1，…，Xn}≤θ+1.
取θ的最大似然估计
也就是说区间
【答案解析】