计算题
10.设r(α1，α2，…，αs)=r1，r(β1，β2，…，βt)=r2，其中αi(i=1，2，…，s)，βj(j=1，2，…，t)均为n维向量，记r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r3，试讨论max{r1，r2}，r3，r1+r2之间的大小关系．
【正确答案】设向量组α1，α2，…，αs的一个最大无关组为α1，α2，…，
，β1，β2，…，βt的一个最大无关组为β1，β2，…，
，不妨设r1≥r2，于是，向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的最大无关组可以由向量组α1，α2，…，
扩展得到．且最多将β1，β2，…，βt的最大无关组β1，β2，…，
，β1，β2，…，βt的一个最大无关组为β1，β2，…，，不妨设r1≥r2，于是，向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的最大无关组可以由向量组α1，α2，…，扩展得到．且最多将β1，β2，…，βt的最大无关组β1，β2，…，【答案解析】