单选题
20.随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为( )
【正确答案】
B
【答案解析】Cov(ξ，η)=E(ξη)-E(ξ)E(η)，
E(ξη)=E[(X+Y)(X-Y)]=E(X2)-E(Y2)，
E(ξ)E(η)=[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E2(X)-E2(Y)，
故ξ，η不相关
Cov(ξ，η)=0 
E(ξη)=E[(X+Y)(X-Y)]=E(X2)-E(Y2)，
E(ξ)E(η)=[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E2(X)-E2(Y)，
故ξ，η不相关
Cov(ξ，η)=0