已知效用函数为U＝X₁^0.5X₂^0.5，可得X₁、X₂的边际效用MU₁、MU₂分别为：

MU₁＝0.5X₁^－0.5X₂^0.5①

MU₂＝0.5X₁^0.5X₂^－0.5②

当消费者实现效用最大化时，可得MU₁/MU₂＝P₁/P₂③

联立得①②③得：P₁X₁＝P₂X₂④

又预算线为M＝P₁X₁＋P₂X₂⑤

联立④⑤可得：M＝2P₁X₁＝2P₂X₂。

所以，消费者对商品1的需求函数为X₁=M/（2P₁），对商品2的需求函数为X₂＝M/（2P₂）。