问答题
设
【正确答案】[证明] [*]
则[*]
[*]
[*]
则f'x(x，y)在(0，0)点不连续，由变量x与Y的对称性知f'y(x，y)在(0，0)点不连续．而
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故f(x，y)，)在(0，0)点可微．
则[*]
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则f'x(x，y)在(0，0)点不连续，由变量x与Y的对称性知f'y(x，y)在(0，0)点不连续．而
[*]
故f(x，y)，)在(0，0)点可微．
【答案解析】[评注] 本例给出一个一阶偏导数不连续全可微的例子．