【正确答案】A是一个抽象矩阵，因此用行列式证明是困难的．下面的证明思路是通过(E+A)X=0只有零解来说明结论．
设η是一个n维实向量，满足(E+A)η=0，要证明η=0．用η^T左乘上式，得
η^T(E+A)η=0，即η^Tη=-η^TAη
由于A是反对称矩阵，η^TAη是一个数，η^TAη=(η^TAη)^T=-η^TAη，因此η^TAη=0，于是
η^Tη=0
η是实向量，(η，η)=η^Tη=0，从而η=0．