【正确答案】正确答案：(1)李某可以提出召开听证会的请求。根据我国《行政处罚法》第42条规定，在行政处罚程序中，行政机关为了查明案件事实、公正合理地实施行政处罚，在作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当事人要求，须公开举行有利害关系人参加的听证会，在质证和辩论的基础上作出处罚决定。县卫生局对李某私营的药店罚款30000元，属于数额较大的罚款。 (2)《行政处罚法》第42条第1款的规定，行政处罚听证程序的范围限于责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定。当行政主体作出上述这些行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。该条设定了两种类型的听证程序开始方式。 ①基于法定义务所开始的听证。行政主体在作出责令停产停业、吊销许可证或者执照以及较大数额罚款这些行政处罚决定之前，只要当事人要求听证的，就必须举行听证程序； ②基于法律解释裁量开始的听证。在该款规定中，明文列举的处罚决定之后有“等”字规定，行政主体可以基于对该“等”字的解释，将听证程序的适用范围拓宽至明文列举的范围之外。行政主体也可以基于自身的认识，在必要时举行听证。 (3)由私营药店作为原告提起诉讼。李某作为私营药店的诉讼代表人。 不具备法人资格的其他组织向人民法院提起行政诉讼，由该组织的主要负责人作诉讼代表人。没有主要负责人时，可以由实际上的负责人作为诉讼代表人。 (4)本次行政诉讼由被告县卫生局承担举证责任，证明做出的处罚决定合法。 李某应当提供其符合起诉条件的相应的证据材料，证明起诉符合法定条件，但卫生局认为李某起诉超过起诉期限的，由李某承担举证责任。 (5)我国现行行政诉讼的类型有撤销、变更、履行、确认、赔偿诉讼和非诉执行等种类。