设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与－X分布函数相同，则( )．

A、 F(x)＝F(－x)
B、 F(x)＝－F(－x)
C、 f(x)＝f(－x)
D、 f(x)＝－f(－x)

【正确答案】 C

【答案解析】解析：F _X (x)＝P(X≤x)＝∫ _－∞ ^x f(t)dt， F _－x (x)＝P(－X≤x)＝P(X≥－x)＝1－P(X≤－x)＝1－∫ _－∞ ^－x f(t)dt，因为X与－X有相同的分布函数，所以∫ _－∞ ₁ f(t)dt＝＝1－∫ _－∞ ^－x f(t)dt，两边求导数，得f(x)＝f(－x)，正确答案为(C)．