问答题 设垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为P=12-0.4Q和TC=0.6Q×Q+4Q+5。求:
问答题 Q为多少时,总利润最大?价格、总收益及总利润各为多少?
【正确答案】
【答案解析】解:由需求函数可以得到边际收益函数,即MR=12-0.8Q,由总成本函数可得边际成本函数,即MC=1.2Q+4。
根据垄断厂商利润最大化的均衡条件MR=MC,代入可得:
12-0.8Q=1.2Q+4
解得:Q=4。
将Q=4代入需求函数,可得:P=12-0.4×4=10.4。
总收益TR=PQ=4×10.4=41.6。
将Q=4代入成本函数,可得:TC=0.6×4×4+4×4+5=30.6。
从而,总利润π=TR-TC=41.6-30.6=11。
即Q为4时,总利润最大。此时,价格、总收益及总利润分别为10.4、41.6和11。
问答题 Q为多少时,总收益最大?与此相应的价格、总收益和总利润各为多少?
【正确答案】
【答案解析】总收益函数TR=PQ=(12-0.4Q)Q=12Q-0.4Q 2
总收益最大的条件是边际收益等于0,即MR=12-0.8Q=0,解得:Q=15。
将Q=15代入需求函数,可得:P=12-0.4×15=6。
总收益TR=PQ=6×15=90。
将Q=15代入成本函数,可得:TC=0.6×15×15+4×15+5=200。
从而,总利润π=TR-TC=90-200=-110。
即Q为15时,总收益最大。此时,价格、总收益及总利润分别为6、90和-110。