解答题
设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别记为
．试证：对于任意满足a+b=1的常数a和b，
．试证：对于任意满足a+b=1的常数a和b，
【正确答案】
【答案解析】[证明] 设总体为X，由已知有E(X)=μ，D(X)=σ2，于是
即
是μ的无偏估计．因为
为了求D(T)的最小值，令
解之得
故当
时，D(T)达到最小，即此时有
即
是μ的无偏估计．因为为了求D(T)的最小值，令
解之得
故当
时，D(T)达到最小，即此时有