选择题
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是______
A、
若A，B有相同的特征值，则A与B相似．
B、
A的特征值中非零特征值的个数与A的秩相等．
C、
若A与B相似，则A，B与同一对角矩阵相似．
D、
若A可对角化，且A与B相似，则A，B与同一对角矩阵相似．
【正确答案】
D
【答案解析】
令显然A，B的特征值相同，全为零．显然，A与B不相似，因为R(A)=2≠R(B)=1．A不正确． 又R(A)=2，然而A的特征值全为零．B不正确． 又若A与B相似，又若A不可对角化，则B也不可对角化，反证即可，因为相似矩阵具有传递性，C不正确．选D．
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