飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ
0
，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ
0
＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．
(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；
(2)导弹运行方程．
【正确答案】正确答案：(1)设t时刻导弹的位置为M(χ，y)，根据题意得
， 两边对χ求导数得
所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为
(2)令
，则
故轨迹方程为y＝
．
， 两边对χ求导数得所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为(2)令，则故轨迹方程为y＝．【答案解析】