单选题
微分方程y"-4y=4的通解是( )。(c
1
，c
2
为任意常数)
A．c
1
e
2x
-c
2
e
-2x
+1 B．c
1
e
2x
+c
2
e
-2x
-1
C．e
2x
-e
-2x
+1 D．c
1
e
2x
+c
2
e
-2x
-2
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由特征方程λ
2
-4=0解得特征根为λ=±2，从而对应的齐次方程通解为：
y
1
=c
1
e
2x
+c
2
e
-2x
非齐次方程的特解为)y
*
=-1，从而该非齐次方程的通解为：
y=y
1
+y
*
=c
1
e
2x
+c
2
e
-2x
-1。
提交答案
关闭