单选题
可导函数f(x)，对任意的x，y恒有f(x+y)=f(x)f(y)，且f"(0)=1，则f(x)等于
A、
x+cosx．
B、
shx．
C、
e
x
．
D、
1-e
-x
．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 等式f(x+y)=f(x)f(y)两端对y求导得
f"(x+y)=f(x)f(x)(y)
令y=0得，f"(x)=f(x)
由此可得f(x)=Ce
x
由f"(0)=1知，C=1，即f(x)=e
x
．
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