结构推理
两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为
x(n)=0， n＜0.8≤n
Y(n)=0， n＜0.20≤n
对每个序列作20点DFT，即
X(k)=DFT[x(n)]， k=0，1，…，19
Y(k)=DFT[y(n)]，k=0，1，…，19
如果
F(k)=X(k)·Y(k) k=0，1，…，19
f(n)=IDFT[F(k)]，k=0，1，…，19
试问在哪些点上f(n)=x(n)*y(n)?为什么?
【正确答案】由题意可得：x(n)的长度为8点，序列y(n)的长度为20点，故x(n)*y(n)的长度为
N=N1+N2-1=27
因为计算x(n)和y(n)的20点圆周卷积，即L=20，所以混淆的长度为N-L=2720=7，当线性卷积以L=20为周期延拓形成圆周卷积序列时，一个周期内在n=0到n=N-L-1=27-20-1=6这些点处发生混叠，则20点圆周卷积f(n)中等于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是7～19。
实际上，本题和上一题结果一样，只是题目的叙述方式变化了。
【答案解析】