单选题

在一块边长为8米的正方形草坪上架设了5个自动洒水器,洒水器的洒水半径为2米(如图所示)。则草坪上同时被两个洒水器洒到水的区域(灰色)面积比没有洒到水的区域(黑色)面积:

【正确答案】 A
【答案解析】

草坪上同时被两个洒水器洒到水的区域(灰色)面积为一个圆的面积减去中间空白区域的面积,没有洒到水的区域(黑色)面积为正方形的面积减去四个圆的面积,再减去中间空白区域的面积。设中间空白区域的面积为x平方米,则灰色区域面积为π×-x,黑色区域面积为8×8-π××4-x,则所求为(π×-x)-(8×8-π×