问答题
在自然推理系统P中,构造下面推理的证明.
小王学过英语或日语.如果小王学过英语,则他去过英国;如果他去过英国,他也去过日本,所以小王学过日语或去过日本.
【正确答案】(1)将简单语句符号化:
p:小王学过英语;q:小王学过日语;
r:小王去过英国;s:小王去过日本.
(2)前提:p∨q,p→r,r→s;
结论:q∨s.
(3)构造证明:
①p→r
前提引入;
②r→s
前提引入;
③p→s
①、②假言三段论;
④p∨q
前提引入;
⑤¬¬q∨p
④置换;
⑥¬q→p
⑤置换;
⑦¬q→s
⑥、③假言三段论;
⑧q∨s
⑦置换.
【答案解析】