多选题 甲公司与乙公司签订了某开发区建设工程，合同中没有订立仲裁条款。后来双方在履行合同中发生争议。甲公司在向新闻媒体发布消息时，称将诉诸法律，准备向仲裁机构申请仲裁。乙公司从报纸上得知消息后，致函甲公司，表示同意仲裁解决争议，并随即向某市仲裁机构递交了仲裁申请。但甲公司没有向仲裁机构提交仲裁申请书，却直接向某市中级人民法院提起诉讼。此案正确的处理是______。