【正确答案】原微分方程两边同除以x，得
[*]
当x＞0时
[*]，这是齐次微分方程．
作变换[*]，有[*]，即[*]．解之，得
arcsinu=lnCx．
再以[*]代回，便得原方程的通解：[*]，即y=xsin(lncx)．