解答题
3.求下列曲线的曲率或曲率半径：
(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
【正确答案】(Ⅰ)先求
，然后代公式：
．于是，在任意点x＞0处曲率为
于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=
(Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得
，然后代公式：．于是，在任意点x＞0处曲率为于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ=
(Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得
【答案解析】