王老师采用了发现法、讨论法和谈话法。 ①发现法是指教师不直接将学习内容提供给学生，而是为学生创设问题情境，引导学生探索和发现新知识与问题的方法。材料中，王老师从“如何计算三角形的面积”的问题出发，让学生利用三角形纸片来动手探索三角形面积的计算方法，这是发现法的运用。 ②讨论法是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨，辨明是非真伪，以获取知识的方法。材料中，王老师引导学生在小组内部讨论图形拼接与解决核心问题之间的关联，从而使学生在讨论中获取知识，这是讨论法的运用。 ③谈话法是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取新知识或巩固旧知识的方法。材料中，王老师结合学生的操作和讨论，提出三个问题并让学生回答，这是谈话法的运用。

运用教学方法的要求包括以下几点。 ①要发挥教学的整体功能。教学方法的运用，要充分发挥由教学目的、教学内容、教学方法、教学组织形式和教学评价构成的教学过程的整体功能，使之实现“整体大于部分之和”的系统功能。 ②必须坚持以启发式为指导思想。启发式是相对于注入式而言的，强调教学应从学生的实际出发，充分调动学生的积极性、独立性、主动性和自觉性，引导学生通过自己积极的学习活动去掌握知识、形成技能，促进学生个性的健康发展。 ③要注意综合性和灵活性。综合性是指教师根据教学任务和教学内容的需要，综合运用多种教学方法，而不要长期使用一种教学方法。灵活性是指在实际教学中，教师要从实际需要出发，随时对教学方法进行调整。