简答题
15.在索洛模型中，假设一个经济体在初始时候处于稳定状态。现在一场自然灾害夺去了一部分人的生命，但资本总量却在灾害中没有损失。描述人均资本、人均产出在短期和长期的变化趋势。(2010年北京大学国家发展研究院经济学理论)
【正确答案】索洛模型的生产函数为
Y=KαL1－α
可得人均生产函数y=kα，人均资本
(1)短期中，经济体稳态被打破。人口数量的减少使得人均资本数量增多，而根据人均生产函数可知，人均产量增多。
(2)长期中，经济体再次达到稳态。经济体达到稳态时，有
△k=sy－(n+δ)k=0
可以解出人均资本为
k*=
代入人均生产函数，可得人均产出为
y*=
Y=KαL1－α
可得人均生产函数y=kα，人均资本
(1)短期中，经济体稳态被打破。人口数量的减少使得人均资本数量增多，而根据人均生产函数可知，人均产量增多。
(2)长期中，经济体再次达到稳态。经济体达到稳态时，有
△k=sy－(n+δ)k=0
可以解出人均资本为
k*=
代入人均生产函数，可得人均产出为
y*=
【答案解析】