【正确答案】 1、切平面为π：2(x一1)一y一(z一1)=0，即π：2x—y－z一1=0    

【答案解析】F=x²(1一siny)+y²(1一sinx)一z，n=｛2x(1一siny)一y²cosx，2y(1一sinx)一x²cosy，一1｝，在点(1，0，1)处的法向量为n=｛2，一1，一1｝，切平面为π：2(x一1)一y一(z一1)=0，即π：2x—y－z一1=0．