填空题
31.已知α∈(0，
)，f(α)=
)，f(α)=
- 1、
【正确答案】
1、5√5
【答案解析】f＇(a)=
，令f＇(a)=0，得2sinα=cosα，设满足条件的α为α0，可得当α∈(0，α0)时，f＇(α)＜0，当α∈(α0，
)时，f＇(α)＞0，故函数的单调递减区间为(0，α0)，故函数的单调递增区间为(α0，
)，故f(α0)=
，令f＇(a)=0，得2sinα=cosα，设满足条件的α为α0，可得当α∈(0，α0)时，f＇(α)＜0，当α∈(α0，)时，f＇(α)＞0，故函数的单调递减区间为(0，α0)，故函数的单调递增区间为(α0，)，故f(α0)=