问答题
设x=0．43980，y=1．5324，z=11．5012均是具有4位有效数字的近似值，试分析xyz的绝对误差限、相对误差限和有效数字．
【正确答案】正确答案：根据题意，可知｜e(x)｜≤
×10
-4
，｜e(y)｜≤
×10
-3
，｜e(x)｜≤
×10
-2
，｜e(xyz)｜≈｜yze(x)+xze(y)+xye(z)｜≤yz｜e(x)｜+xz｜e(y)｜+xy｜e(z)｜≤0．6780×10
-2
，｜e
r
(xyz)=
≤0．8747×10
-3
，因为xyz=7．751228，｜e(xyz)｜≤
×10
-4
，｜e(y)｜≤
×10
-3
，｜e(x)｜≤
×10
-2
，｜e(xyz)｜≈｜yze(x)+xze(y)+xye(z)｜≤yz｜e(x)｜+xz｜e(y)｜+xy｜e(z)｜≤0．6780×10
-2
，｜e
r
(xyz)=
≤0．8747×10
-3
，因为xyz=7．751228，｜e(xyz)｜≤
【答案解析】