问答题
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
问答题
求随机变量X，Y的边缘密度函数；
【正确答案】
【答案解析】解
当x≤0时，f X (x)=0；
当x＞0时，
则
当y≤0时，f Y (y)=0；
当y＞0时，
则
当x≤0时，f X (x)=0；
当x＞0时，
则
当y≤0时，f Y (y)=0；
当y＞0时，
则
问答题
判断随机变量X，Y是否相互独立；
【正确答案】
【答案解析】解 因为f(x，y)=f
X
(x)f
Y
(y)，所以随机变量X，Y相互独立．
问答题
求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
【正确答案】
【答案解析】解 F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(X+2Y≤z)=
当z≤0时，F Z (z)=0；
当z＞0时，
则
当z≤0时，F Z (z)=0；
当z＞0时，
则