单选题
设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的( )．
【正确答案】
A
【答案解析】此题是判断带有参数的三个向量的线性无关性．只要r(α1,α2,α3)=3，即有α1,α2,α3线性无关．为避免带参数的矩阵消阶梯形求秩，根据题意先设a≠3，如可取a=1(特殊值)，则有
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得到r(α1,α2,α3)=3，说明a≠3是α1,α2,α3线性无关的充分条件．
再设a=3，得
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从而得到r(α1,α2,α3)=3．说明a=3时，α1,α2,α3仍然线性无关，因此a≠3不是α1,α2,α3线性无关的必要条件．
故正确的选择应为A．