单选题
3.
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则( )
A、
A与B有相同的特征值．
B、
A与B有相同的秩．
C、
A与B有相同的特征向量．
D、
A与B有相同的行列式．
【正确答案】
B
【答案解析】
由合同的定义可知，A与B合同，则存在可逆矩阵C，使C
T
AC=b，且r(A)=r(c
T
AC)=r(B)．因此应选B．
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