选择题 7.[2004年] 设函数f(x)连续，且f＇(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

A、 f(x)在(0，δ)内单调增加
B、 f(x)在(一δ，0)内单调减少
C、对任意x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)
D、对任意x∈(一δ，0)有f(x)＞f(0)

【正确答案】 C

【答案解析】 利用极限的保号性判别之．
由f＇(0)＞0知，f＇₊(0)=

＞0，又由极限的保号性知，在点x=0的某个去心邻域上必有

＞0，即存在某个δ＞0，使x∈(0，δ)，有