如图所示，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。
   
问答题   求AE和BD的长；
 
【正确答案】解 因为△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，
   所以，
   所以；
   同理
【答案解析】
问答题   若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD。
 
【正确答案】解 因为∠BAC=90°，
   所以a2=b2+c2，。
   由上一小题知
   
【答案解析】