解答题
19.求曲线x3－3xy+y3=3上纵坐标最大和最小的点．
【正确答案】x3－3xy+y3=3两边对x求导得
3x2－3y－
，
令
=0得y=x2，代入x3－3xy+y3=3得x=－1或x=
，
x=－1时，y=1；x=
．
所以，所求最大点为
3x2－3y－
，令
=0得y=x2，代入x3－3xy+y3=3得x=－1或x=，x=－1时，y=1；x=
．所以，所求最大点为
【答案解析】