问答题
求函数f(x)=x
2
ln(1+x)在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)(n≥3)．
【正确答案】
【答案解析】解法1 由莱布尼茨公式
及
得n≥3时，
所以
解法2 利用泰勒展开
由泰勒展开系数的唯一性，得
，故
及
得n≥3时，
所以
解法2 利用泰勒展开
由泰勒展开系数的唯一性，得
，故