如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE。
问答题
求证：DE与圆O相切；
【正确答案】解：连结OD，BD。
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°。
在Rt△BDC中，∵E为斜边BC的中点，
∴∠C=∠CDE
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO。
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD。
又∵OD为圆的半径，
∴DE为圆O的切线。
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°。
在Rt△BDC中，∵E为斜边BC的中点，
∴∠C=∠CDE
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO。
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD。
又∵OD为圆的半径，
∴DE为圆O的切线。
【答案解析】
问答题
若
【正确答案】解：由
，可设
，CD=2x。
在Rt△BCD中，∵BC=2DE=2，BD2+CD2=BC2，
，可设，CD=2x。在Rt△BCD中，∵BC=2DE=2，BD2+CD2=BC2，
【答案解析】