填空题
6.如图，点A在双曲线y=
第一象限的那一支上，AB垂直于y轴，交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则K的值为____________．
第一象限的那一支上，AB垂直于y轴，交y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则K的值为____________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】连DC，如图，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1，∴△ADC的面积为4．设A点坐标为(a，b)，则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，∴BD=OD=
b，∵S梯形OBAC=S△ABD＋S△ADC＋S△ODC，∴
，把A(a，b)代入双曲线
．
b，∵S梯形OBAC=S△ABD＋S△ADC＋S△ODC，∴，把A(a，b)代入双曲线．